ÿþADVIES: Dit bestand alleen gebruiken met Kladblok of een andere 'platte tekst' editor. Alle onderstaande formules staan op één regel. Dat moet zo blijven, dus geen 'enter' invoeren o.i.d. Surfer is te downloaden van https://imaginary.org/program/surfer Op het beginscherm staan 'Start', 'Info' en 'Colours' Drukken we op start dan zien we links drie galerijen waaruit gekozen kan worden: 'Tutorial', 'Fantasy Surfaces' en 'World Record Surfaces'. Kies één van de drie en kies daarna je oppervlak uit de voorbeelden rechts. Je krijgt dan het oppervlak te zien met in de invoerbalk de bijbehorende vergelijking. Je kunt naar believen in- en uitzoomen. Als je 'Colours' indrukt krijg je twee kleurenschijven te zien waarmee je kleur van elk van de zijden van het oppervlak kunt kiezen. Je kunt ook de intensiteit varieren. Je kunt ook zelf vergelijkingen invoeren en dat is precies wat wij doen. Eenvoudige formules gaan nog wel, maar voor ingewikkelde formules is het beter in een tekst-editor (zoals Kladblok) de formule aan te maken en deze te 'copy/pasten' naar de invoerbalk. Hieronder vind je de lijst formules die bij de NWD-voordracht gebruikt zijn, met referentieletter die ook op de slides van de voordracht staan. Deze formules kunnen dus naar de Surfer-invoer gekopieerd worden. Als na invoer er rechts een groen 'goedtekentje' staat dan is de invoer syntactisch correct. Staat er een rood uitroepteken dan is er iets mis. Tip: bij lange formules hebben de laatste paar tekens de neiging onzichtbaar te worden bij de '=0' tekens. Dit kan verholpen worden door een aantal spaties achter de formule toe te voegen. In een aantal formules komt een parameter 'a' voor. In dat geval verschijnt er rechts ook een schuifbalk voor de waarde van a. Vergeet niet hiermee te varieren. Tweebladige hyperboloide (a) -z^2+x^2+y^2+1 Eenbladige hyperbolide (b) -z^2+x^2+y^2-1 Kegel (c) -z^2+x^2+y^2 Torus (zorg dat a>0) (d) (x^2+y^2+z^2+1-a^2)^2-4*(x^2+y^2) Gladstrijken van twee bollen (kritieke waarde bij a=0.25) (e) ((x-1)^2+y^2+z^2-1/2)*((x+1)^2+y^2+z^2-1/2)-a Gladstrijken van twee schillen (kritieke waarde bij a=0.338) (f) (x^2+y^2+z^2-1)*((x-0.5)^2+y^2+z^2-0.01)+0.1*a Gladstrijken van drie bollen (g) ((x-2)^2+y^2+z^2-2)*((x+1)^2+(y-sqrt(3))^2+z^2-2)*((x+1)^2+(y+sqrt(3))^2+z^2-2)-30*a Drie coordinaatvlakken en eenheidsbol (h) x*y*z*(x^2+y^2+z^2-1) Opblazen van intersectie coordinaatvlakken en bol (i) (x*y*z)^2+(x^2+y^2+z^2-1)^2-0.001*a Opblazen doorsnijding van Helix en Quaste (j) (8*z^9-24*x^2*z^6-24*y^2*z^6+36*z^8+24*x^4*z^3-168*x^2*y^2*z^3+24*y^4*z^3-72*x^2*z^5-72*y^2*z^5+54*z^7-8*x^6-24*x^4*y^2-24*x^2*y^4-8*y^6+36*x^4*z^2-252*x^2*y^2*z^2+36*y^4*z^2-54*x^2*z^4-108*y^2*z^4+27*z^6-108*x^2*y^2*z+54*y^4*z-54*y^2*z^3+27*y^4)^2+(6*x^2-2*x^4-y^2*z^2)^2-0.01*a Ellipsoide met vlak (k) (z-0.2)*(x^2+2*y^2+4*z^2-1) Ellipsoide opgeblazen in z>0.2 (l) (x^2+2*y^2+4*z^2-1)^2-a*(z-0.2) Kegel met twee vlakken z=constant (m) (x^2+y^2-10*z^2)*(z-0.8)*(z+0.2) Kegel opgeblazen in gebied tussen twee vlakken (n) (x^2+y^2-10*z^2)^2+0.1*a*(z-0.8)*(z+0.2) Kruising kubus en bol (o) x^4+y^4+z^4-1 Vier vlakken loodrecht op lichaamsdiagonalen kubus (p) (x+y+z)*(x+y-z)*(x-y+z)*(x-y-z) Bol opgeblazen in gebieden door vier vlakken uitgesneden. Verander eventueel +a in -a (q) (x^2+y^2+z^2-1)^2+a*(x+y+z)*(x+y-z)*(x-y+z)*(x-y-z) Vier vlakken opgeblazen binnen eenheidsbol (r) (x+y+z)^2*(x+y-z)^2*(x-y+z)^2*(x-y-z)^2+0.001*a*(x^2+y^2+z^2-1) Zes vlakken evenwijdig aan dodecaederzijvlakken (s) z*(2*x + z)*(x^4 - 10*x^2*y^2 + 5*y^4 + 2*x^3*z + 10*x*y^2*z - x^2*z^2 - 5*y^2*z^2 - 2*x*z^3 + z^4) Bol opgeblazen in gebieden door zes vlakken uitgesneden. Verander eventueel +a in -a (t) (x^2+y^2+z^2-1)^2+0.1*a*z*(2*x + z)*(x^4 - 10*x^2*y^2 + 5*y^4 + 2*x^3*z + 10*x*y^2*z- x^2*z^2 - 5*y^2*z^2 - 2*x*z^3 + z^4) Vier vlakken selectief gladgestreken met bolfunctie. Let op het centrale deel (inzoomen) (u) z*(2*x + z)*(x^4 - 10*x^2*y^2 + 5*y^4 + 2*x^3*z + 10*x*y^2*z - x^2*z^2 - 5*y^2*z^2 - 2*x*z^3 + z^4)+4*a*(x^2+y^2+z^2-1) Barth sextic (bij a=1) (v) z*(2*x + z)*(x^4 - 10*x^2*y^2 + 5*y^4 + 2*x^3*z + 10*x*y^2*z - x^2*z^2 - 5*y^2*z^2 - 2*x*z^3 + z^4)+1.25*a*(x^2+y^2+z^2-1)^2 Zes vlakken gedeformeerd binnen bol (w) z*(2*x + z)*(x^4 - 10*x^2*y^2 + 5*y^4 + 2*x^3*z + 10*x*y^2*z - x^2*z^2 - 5*y^2*z^2 - 2*x*z^3 + z^4)+a*(x^2+y^2+z^2-1)^3