ľ�ϸ���Ӱ��

Mathematics pervades all the sciences, but it also lies at the heart of a number of fields in the humanities. Two such important subjects which go back to ancient times are linguistics and music. In fact, many of the modern mathematical tools used in probability and combinatorics, and tools applied in varied technologies, such as those on NASA space missions, originate in problems encountered by linguists and musicians thousands of years ago. A look at some of these ancient, poetic problems - and their remarkable solutions through the ages - reveals much about the nature of human thought and the origins of mathematics.

Manjul Bhargava is een Canadees-Amerikaans wiskundige van Indiase afkomst, die in 2014 de Fields-medaille won voor zijn werk in de getaltheorie. 

Danny Beckers (Vrije Universiteit Amsterdam)

Het lijkt zo vanzelfsprekend dat we al onze kinderen onderwijs in wiskunde aanbieden. Toch bestaat die vanzelfsprekendheid, als die al ooit bestaan heeft, nog niet zo heel lang. Het antwoord op de vraag "Waarom wiskunde?" hangt samen met het antwoord op de vraag wat je wezenlijk vindt aan wiskunde, en wat je als belangrijk doel ervaart van onderwijs. In de eerste helft van de twintigste eeuw werd er veel nagedacht over heel veel zaken, zo ook over deze twee vragen, en dus werden er veel verschillende antwoorden op deze vragen geformuleerd. In deze interactieve lezing wordt u via de controverse tussen Hilbert en Brouwer, de signifiese beweging, de onderwijsplicht en de schoolstrijd, geïntroduceerd tot historische antwoorden op deze vragen. En passant kunt u zich afvragen wat u daar nu eigenlijk zelf van denkt. Wellicht bestaat er een compromis.

Teun Koetsier (Vrije Universiteit Amsterdam)

De Nederlandse wiskundige L. E. J. Brouwer (1881-1966) trekt wereldwijd twee keer op heel verschillende manieren de aandacht. Kort voor de Eerste Wereldoorlog vestigt hij zijn naam met geniaal werk in de topologie. De voordracht gaat over de tweede keer als hij na de oorlog zijn  intuïtionistische wiskunde schept.
Al sinds de Klassieke Oudheid kan een wiskundige kiezen uit twee opvattingen over het oneindige: i. De verzameling der natuurlijke getallen is actueel oneindig, ze is een gegeven geheel, ii. Die verzameling is slechts potentieel oneindig, we kunnen zover als we willen doortellen, maar het resultaat blijft altijd eindig.
Het lijkt erop dat tot Brouwer niemand zich realiseert dat de beperking tot het potentieel oneindige geen vrijblijvende is. Na de Eerste Wereldoorlog laat Brouwer zien dat de gevolgen van die beperking groot zijn. Hij introduceert de intuïtionistische wiskunde en plaatst zich daarmee radicaal tegenover de klassieke wiskunde. Binnen het intuïtionisme geldt het logische principe van de uitgesloten derde niet en het leidt tot resultaten die met de klassieke wiskunde in strijd lijken te zijn zoals dat alle reële functies continu zijn. 
In de voordracht kijken we eerst naar opvattingen over het oneindige. Vervolgens illustreren we op verschillende manieren Brouwers intuïtionistische wiskunde.

Dennis Boersma

Een radar (RAdio Detection And Ranging) detecteert en bepaalt de positie van objecten rond de radar met behulp van radiogolven. Een antenne zet een elektrische stroom om in radiogolven (zenden) of zet radiogolven om in een elektrische stroom (ontvangen).
Het klassieke beeld bij een radarantenne is een ronddraaiende komvormige gaasstructuur of metalen plaat. Feitelijk is dit een reflector en staat de eigenlijke antenne op een arm voor de reflector. De vorm van de reflector en de positie van de antenne ten opzichte van de reflector zijn met wiskundige begrippen en formules te bepalen en begrijpen.
Moderne radarantennes zijn vlakke platen met heel veel kleine antennes. De eigenschappen van deze antenne-arrays worden bepaald door real-time uitgevoerde berekeningen achter de antennes. Ook daar komt de nodige wiskunde bij kijken.
Deze lezing werpt letterlijk en figuurlijk een blik op de wiskunde achter de radarantenne.

Gerard Jeurnink (Universiteit Twente)

In planimetrie als ook in de complexe functietheorie komen we hoektrouwe afbeeldingen tegen. Hoe kunnen we deze met elkaar verbinden? In de Euclidische meetkunde bijvoorbeeld spelen isometrieën (dat zijn lengtebehoudende en dus hoekbehoudende transformaties) een bepalende rol. Een voorbeeld is de lijnspiegeling, en complex conjugeren is spiegelen in de reële as van het complexe vlak. Maar meetkundige cirkelspiegeling behoudt ook hoekgroottes, wat is het complexe equivalent? Een afbeelding die hoekgrootte invariant laat heet een conforme afbeelding. In deze workshop gaan we (interactief) ontdekken hoe de wisselwerking is tussen conformiteit in meetkunde en in complexe functietheorie.
De conforme Möbius transformatie f: ℂ → ℂ is een samenstelling van een rotatie, een vermenigvuldiging, een translatie en van de inversie afbeelding z ↦ 1/z . Het probleem dat we niet door 0 mogen delen kan worden opgelost door te werken met het uitgebreide complexe vlak, ℂ^ = ℂ  ∪ ∞. Deze uitbreiding van  ℂ  met één punt oneindig wordt aangeduid met de Riemann sfeer. Via stereografische projectie is dit model van ℂ^  in beeld te brengen. Deze stereografische projectie is hoektrouw, ook de Mercatorprojectie in de cartografie is dat. En in ingenieurswetenschappen lossen conforme afbeeldingen meetkundige problemen op.

Frits Spieksma (Eindhoven ľ�ϸ���Ӱ�� of Technology)

De regels die getroffen zijn om de opmars van het coronavirus af te remmen hebben een enorme impact op de culturele sector. Bioscopen, theatershows, live voorstellingen, muziekoptredens zijn veranderd op een manier die we ons een jaar geleden niet hadden kunnen voorstellen. Het enerzijds implementeren van de anderhalvemeterregel en anderzijds commercieel overleven vormt een enorme uitdaging voor deze sector.

We richten ons hier op een heel specifiek onderdeel binnen een heel scala van creatieve ideeën die gericht zijn op het in stand houden van de culturele sector: hoe maximaliseer je het aantal bezoekers in een zaal? We hebben wiskundige modellen ontwikkeld en opgelost die deze vraag beantwoorden; onze uitkomsten zijn toegepast op het Muziek Gebouw Eindhoven (MGE). Kort gezegd komt het erop neer dat het mogelijk is om ongeveer 70% van de capaciteit te benutten, wanneer een show twee keer op een avond opgevoerd wordt. Hierbij wordt er voldaan aan de eis dat (i) bezoekers die niet tot dezelfde familie behoren minstens anderhalve meter uit elkaar zitten, en (ii) dat elke stoel gedurende een hele avond door ten hoogste 1 bezoeker gebruikt mag worden.

K.P. Hart (Technische Universiteit Delft)

Een bekend raadseltje/sommetje vraagt: leg een touw strak om de aarde (zeg over beide polen), maak het een meter langer en til het overal even hoog op; hoe hoog komt het boven het aardoppervlak. Het antwoord
verrast velen; nog meer als blijkt dat de straal van de aarde er niet toe doet. Een variant op deze vraag leidt tot nog meer verassing: wat als je dat langere touw aan de noordpool oppakt en daar recht omhoog trekt tot het strak
staat (alsof je de aarde door middel van het touw aan een spijker ophangt)? Hoe hoogt hangt die spijker boven de noordpool? Hoger dan je denkt.

We doen in de lezing twee dingen:
- Uitvlooien hoe we met de botte bijl en een rekenmachientje een benadering van die hoogte kunnen maken.
- Het probleem wat fijnzinniger aanpakken en een eenvoudige formule afleiden die voor kleine hoeveelheden extra touw een zeer nauwkeurige benadering van de hoogte van de spijker oplevert (met een zeer kleine relatieve fout).

Die fijnzinnige methode is op veel raadsels/sommen/problemen van deze soort toepasbaar. Aan het eind geef ik er een paar mee om thuis te proberen.

Florine Meijer (Hogeschool Utrecht) & Henk van der Vorst

In deze workshop werken we met papier of karton en tekenmateriaal aan regelmaat en symmetrie, in twee én in drie dimensies. Het resultaat is beweeglijk, ruimtelijk, wiskundig én kunstig.

We bekijken symmetrische tegelpatronen, zoals je die in Portugal tegenkomt. Welke symmetrieën spelen hier een rol? Hoe kun je zelf zulke tegelpatronen verzinnen?

We maken met behulp van een bouwplaat een kubus die bestaat uit acht blokjes en die je binnenstebuiten kunt draaien. (Sommigen hebben dit al eens gezien op een eerdere NWD).

Door de bouwplaat eerst te voorzien van je eigen tegelpatroon, maak je als eindproduct: een betegelde binnenstebuitenkubus.

Marjan Botke (Technische Universiteit Delft/NVvW) & Rob van Oord (Erasmiaans Gymnasium)

De workshop is een vervolg van de workshop die we op de NWD 2020 gaven. Aan het laatste deel zijn we toen niet toegekomen.
We laten zien hoe je binnen een kwartier een stevige kubus kunt maken met zes modulen, al dan niet voorzien van een “deuk” in een of meer hoekpunten. We vouwen ze samen stap voor stap. Al doende geven we tips voor een mooi resultaat. Wanneer je vijf  kubussen maakt, alle met een deuk, dan kun je er een krans mee leggen. We onderzoeken hoe strak ze dan in elkaar passen. Hier gaan we wel even aan rekenen. Dus houd een ruitjesblad bij de hand. Daarna geven we aanwijzingen hoe je de afmetingen van een doosje met een vierkante  bodem waarin je de kubus, staande op zijn deuk, kwijt kunt. In de hand-out kun je later de berekeningen nalezen.

Jeroen Spandaw (Technische Universiteit Delft)

We begrijpen allemaal intuïtief wat ‘dimensie’ betekent. Een positie in mijn kamer wordt bepaald door 3 coördinaten, dus mijn kamer is 3-dimensionaal. Een positie op het aardoppervlak wordt bepaald door lengte- en breedtegraad, dus het aardoppervlak is 2-dimensionaal. De cirkel x²+y²=1 in het vlak is 1-dimensionaal, want één parameter t voldoet om alle punten (x(t),y(t)) = (cos(t), sin(t)) van de cirkel te beschrijven. Zo’n 1-dimensionale kromme is natuurlijk veel ‘kleiner’ dan een 2-dimensionaal oppervlak. Verreweg de meeste punten van het vlak liggen niet op de kromme.

Deze oeroude intuïtie kwam in 1890 onder vuur toen Peano een kromme in het vlak construeerde die door ieder punt van het vlak gaat! Blijkbaar kun je toch alle punten van het 2-dimensionale vlak beschrijven met slechts één parameter t! Dit kan zelfs op een nette manier, namelijk continu in t. De coördinaten x(t) en y(t) veranderen dus maar een beetje wanneer t een klein beetje verandert.

Betekent dit dat het vlak toch dimensie 1 heeft of betekent dit zelfs dat het hele begrip ‘dimensie’ onhoudbaar is? Gelukkig niet! In deze presentatie met workshop leert u hoe L.E.J. Brouwer (1881 - 1966) de bedreiging door vlakvullende krommen wist af te slaan.

Niveau: verrassend toegankelijk. Voorkennis: geen.

Henk Hietbrink

Zonnewijzers zijn in ieder tuincentrum te koop en op internet zijn kant-en-klare modellen van papier te vinden. Vaak ontbreekt de uitleg. Ook zijn er serieuze boeken over zonnewijzers die vol  staan met ingewikkelde goniometrische formules om bijvoorbeeld de zonshoogte en de uurhoek (richting van de zon) uit te rekenen voor ieder tijdstip op de dag en voor iedere dag in het jaar en voor iedere plaats op aarde. Voor de afleiding van die formules is kennis van boldriehoekskunde nodig en heel wat algebraïsche vaardigheid. Deze wiskunde gaat ver buiten de goniometrie die op de middelbare school gebracht wordt. Gelukkig kan het ook meer inzichtelijk.

In de workshop omzeilen we de boldriehoekskunde. Er wordt alleen getekend en gerekend aan slim gekozen rechthoekige driehoeken. Voorafgaand krijgen deelnemers een bouwpakket met knipplaten voor een hemelbol, een zonnewijzer en een ruimtefiguur van rechthoekige driehoeken. In de workshop volgt de uitleg en zetten we samen alles in elkaar. Zo ontdekken we waar en onder welke hoek de schaduw van de zon valt op een zonnewijzer.

Gunther Cornelissen & David Hokken (Universiteit Utrecht)

De beroemde Britse getaltheoreticus J.E. Littlewood bestudeerde in de jaren 1950 polynomen waarvan alle coëfficiënten 1 of -1 zijn.  In deze workshop gaan we de nulpunten van dergelijke polynomen in het complexe vlak exploreren. Daarvoor wisselen we instructiemomenten af met werken met de gratis interactieve computeralgebra-omgeving "CoCalc", om fractal-achtige plaatjes te maken die in de buurt komen van de verbazingwekkende afbeelding op , maar ook om met begrippen als eenheidswortels, discriminant en irreducibiliteit van polynomen te werken.

Jeanine Daems (Hogeschool Utrecht)

Uit de geschiedenis van de oplossing van de derdegraads vergelijking is vooral het spannende verhaal rondom de formule van Cardano bekend. Daar wordt in een andere workshop op ingegaan. In deze workshop focussen we juist op twee andere momenten daar omheen. Het eerste is een eerdere poging van Omar Khayyam (rond 1100) om de derdegraads vergelijking op te lossen. Omdat het hem algebraïsch niet lukte, gebruikte hij een interessante meetkundige aanpak. Het tweede is hoe de formule van Cardano uiteindelijk tot de ontwikkeling van de complexe getallen leidde. De workshop is een combinatie van stukjes lezing en een opdrachtenserie daarbij om zelf mee te rekenen.

Jan Essers (FLOT Fontys) & Swier Garst (Technische Universiteit Delft)

Sinds februari 2020 is de wereld in de ban van de corona-besmetting. Het journaal, de kranten, Nieuws-uur, praatprogramma's zonder dat onderwerp zijn niet meer denkbaar en virologen en epidemiologen zijn 'bekende' Nederlanders geworden. Op de achtergrond speelt de wiskunde een cruciale rol en worden er modellen gebruikt om de verspreiding van het virus te bestuderen. In deze workshop presenteren we modellen voor de verspreiding van een epidemie. In het bijzonder bekijken we het SIR-model, een model waarin een stelsel gekoppelde differentiaalvergelijkingen uitgangspunt is. Na de presentatie van het model mogen de deelnemers aan de slag gaan met opdrachten waarin met GeoGebra de modellen nader onderzocht worden. Van de deelnemers wordt daarom verwacht dat ze een pc met dat programma bij zich hebben en over elementaire vaardigheden GeoGebra beschikken.

Matthijs Coster (Pythagoras)

Het afgelopen jaar had Pythagoras een prijsvraag over vlakvullingen. U krijgt het eerste kwartier nog wat uitleg over vlakvullingen, daarna gaat u gedurende een uur aan de slag met een aantal opdrachten, deels komen deze opdrachten uit de prijsvraag, deels zijn het andere opdrachten. Het niveau van de meeste opdrachten is voor leerlingen van de onderbouw.

Nadere info volgt.

Luc Vanden Broeck (EDUGO campus De Toren Oostakker)

Stel dat de zon pal boven je hoofd staat en je speelt een partijtje voetbal met een niet zo ronde bal. Als de bal willekeurig rondtolt dan is het voor een toeschouwer die alleen naar de schaduw kijkt, moeilijk om iets te zeggen over de vorm van de voetbal. De oppervlakte kan wel achterhaald worden via een vergeten stelling uit de integraalrekening. 

De gemiddeldeschaduwstelling is even eenvoudig als onbekend. Hij werd ontdekt door August Louis Cauchy halverwege de 19de eeuw. Zijn bewijs ging echter verloren. Wij bewijzen deze stelling samen: eerst voor een opgeworpen biljartstok, daarna voor een tollend bierviltje en tot slot voor een spinnend ruimtelichaam. 

Deelnemers die eenvoudige integralen kunnen berekenen en ruimtelijk inzicht hebben, zullen zich goed uit de slag kunnen trekken bij de online opdrachten.

Valentijn Karemaker (Universiteit Utrecht)

Carl Friedrich Gauss introduceerde de Gaussische gehelen ZZ[i] in 1832. Aan de ene kant is deze verzameling getallen te zien als een uitbreiding van de gehele getallen, aan de andere kant is zij een deelverzameling van de complexe getallen. Zodoende erft ze eigenschappen van allebei en brengt ze nieuwe structuren aan in beide.
 
In deze interactieve lezing, die geen specifieke voorkennis vereist, zullen we zien hoe de theorie van Gaussische gehelen kan worden toegepast in de klassieke getaltheorie. We bekijken Pythagoreïsche drietallen (drie gehele getallen die de zijden van een rechthoekige driehoek zijn) en een stelling van Fermat uit 1640 die ons vertelt welke priemgetallen te schrijven zijn als een som van twee kwadraten.

Richard Post (Technische Universiteit Eindhoven)

Eind maart slaagde het kabinet erin om het Corona virus een halt toe te roepen ent een einde te maken aan de eerste golf van besmettingen. Een dergelijke ontwikkeling zagen we gelukkig ook in andere europese landen. De logische vervolgvraag was welke maatregelen het meest cruciaal waren geweest. 

In het gepresenteerde werk is er getracht om te achterhalen hoe het gemiddeld aantal effectieve contactmomenten van burgers zich heeft ontwikkeld tijdens de eerste golf. Hiervoor is het veelgebruikte epidemiologische 'Susceptible-Exposed-Infected-Recovered' (SEIR) model aangepast en moest het latente aantal besmettelijke individuen uit de beschikbare data geschat worden.

Met deze data-georienteerde aanpak werd er in eerste instantie geen kennis over de maatregelen mee genomen in de analyse. Vervolgens kon het profiel van het aantal effectieve contactmomenten over tijd geevalueerd worden op de momenten dat de overheid in heeft gegrepen.  De analyse is uitgevoerd voor 7 europese landen (Italie, Spanje, Duitsland, Verenigd Koningrijk, Nederland, Belgie en Zweden) waarna het effect van maatregelen is vergeleken.

Jeanne Breeman & Hans van Lint

In verband met de corona zal onze workshop anders zijn dan andere jaren. We hebben opgaven die meestal met concreet materiaal gemaakt of opgelost moeten worden, maar we moeten ons nu beperken wat de aard van het materiaal betreft. Veel meer dan anders zullen er opdrachten met papier en schaar zijn. Deelnemers zullen hun eigen materiaal moeten gebruiken. Wel kan er samengewerkt worden door twee personen met overleg op afstand.

We gebruiken een paar opgaven uit eerdere workshops, maar er zijn ook volop nieuwe vraagstukken. In de opdrachten zul je vaak via knutselen en proberen een probleem vinden waarvoor je met wiskunde een oplossing kunt ontdekken. De wiskunde die je nodig hebt zal niet erg moeilijk zijn, maar we vragen wel om een flinke dosis enthousiasme en doorzettingsvermogen.

Zo gaan we via knippen en vouwen van driehoekige of vierkante stukken papier piramides maken. Van de vele uitslagen die je van een kubus kunt maken zoeken we naar een bijzondere. We gaan via het knippen van een touwtje of een cirkelvormig stuk papier een nieuwe manier vinden voor de som van een oneindig lange rij getallen. Ook zal er met rijtjes getallen of rijtjes verschillend gekleurde dingen gezocht moeten worden naar diegenen die aan bepaalde eisen voldoen. Wat heeft 2021 met de Gulden Snede te maken? Weer kun je enkele fraai gekleurde sangaku’s oplossen. Uit de oude Griekse wiskunde zal geprobeerd moeten worden om via constructies met uitsluitend passer en liniaal (zonder eenheden erop) driehoeken te construeren.

Het zal duidelijk zijn dat je als deelnemer zoveel mogelijk je eigen materiaal moet meenemen. Daarmee bedoelen we dingen die je in de klas gebruikt zoals potlood, pen, rekenmachine, liniaal, passer en ruitjespapier, maar ook een schaar, een stukje dun touw van ongeveer een meter,  2 saté stokjes^*, 2 wasknijpers, enkele vellen gekleurd papier, 4 kleurpotloden of stiften en een doosje lucifers.

* Chinese eetstokjes zijn ook goed, of de houtjes uit de doe-het-zelf winkel die gebruikt worden om verf door te roeren.

Alexander Schuler-Meier (Technische Universiteit Eindhoven) & Theo van den Bogaart (Hogeschool Utrecht)

Craig Barton is een Engelse docent met uitgesproken ideeën over wiskundeonderwijs. Kenmerkend is een sterke docentsturing, onderbouwd vanuit wetenschappelijke theorieën over de werking van het geheugen. Hij beschrijft deze ideeën in het boek Volgens Barton, dat recent is verschenen. Dit boek doet veel stof opwaaien: sommige docenten zijn er lyrisch over, anderen zijn juist uitgesproken kritisch. In deze workshop nemen we je mee in deze discussie, met als doel om zelf een beargumenteerde positie in te nemen teneinde Bartons ideeën op kritische wijze in de eigen lespraktijk te kunnen incorporeren. De workshop bestaat uit twee delen. In het eerste deel bestudeer je, samen met een aantal collega's, enkele fragmenten uit het boek. Degenen die het boek nog niet kennen, krijgen zo een beeld van de inhoud; terwijl mensen die al bekend zijn met Barton er meteen met collega's over kunnen discussiëren. In het tweede deel maken we gezamenlijk de waarde van het boek op, waarbij we Bartons ideeën relateren aan andere didactische inzichten.

Raf Bocklandt (Universiteit van Amsterdam), Dédé de Haan (o.a. Universiteit Utrecht), Marjon Minderhoud (NHL Stenden Hogeschool), Peter Lanser (Hogeschool van Amsterdam)

Iedereen kent de abc-formule voor kwadratische vergelijkingen, maar hoe los je een derdegraadsvergelijking op? In de 16de eeuw had de italiaanse wiskundige Niccolo Tartaglia daar een oplossingsmethode  voor gevonden, die hij in de vorm van een gedicht gegoten had zodat hij het zelf beter zou kunnen onthouden. Hij wilde deze methode voor zichzelf houden maar zijn collega Cardano kon op listige wijze zijn geheim ontfutselen en dit leidde tot een van de grootste ruzies in de wiskunde. In deze workshop vertellen we het verhaal van deze twee botsende karakters en ontdekken jullie aan de hand van het gedicht hoe die handige formule voor het oplossen van derdegraadsvergelijkingen eruit ziet, en hoe hij tot stand gekomen is.

Hilde Eggermont (Sint-Pieterscollege Leuven)

Enkele jaren geleden werkten mijn collega en ik met onze leerlingen aan een project over de vierde dimensie. We introduceerden de hyperkubus door de analogie van vierkant in 2D naar kubus in 3D door te trekken naar 4D. We lieten daarbij ook allerlei apps en filmpjes zien die bewegende hyperkubussen tonen (zie bijvoorbeeld ). Fascinerend hoe zo'n hyperkubus binnenstebuiten lijkt te draaien tijdens het roteren!
De leerlingen kregen vervolgens als opdracht om zelf een vierdimensionaal object te bedenken en dat vervolgens voor te stellen in GeoGebra terwijl het roteert in de vierdimensionale ruimte. Daarvoor moesten we onderzoeken wat roteren in 4D precies is en hoe we het kunnen beschrijven. Om alles in GeoGebra te kunnen voorstellen, moesten we ook weten hoe je een 4D-object voorstelt in 2 of 3 dimensies. In deze workshop zullen we dit zoekproces overdoen. De bedoeling is zo het 'binnenstebuiten roteren' wat minder mysterieus te maken!

Koen Mulder (Technische Universiteit Delft)

Is het wiskunde of waarnemingspsychologie? Is een metselwerkverband enkel de stapelingsvolgorde van stenen en koppen of gaat het patroon van de samengestelde vormen met je oog aan de haal? Kijk eens door je oogharen naar de gebouwgevels van honderd jaar geleden en zie kettingen, kruizen, vervlechtingen, visgraten en schubben zinderend over het oppervlak trekken. Als architect - ik ben geen wiskundige - gebruik ik dat bij het ontwerp.

Nanda Piersma is lector Responsible IT en verbonden aan de Hogeschool van Amsterdam en het Centrum Wiskunde & Informatica. Haar lectoraat onderzoekt hoe partijen in de stad beter inzicht kunnen krijgen in hun data, door middel van data-analyse, algoritmes en business analytics.

In deze lezing zal zij ingaan op de impact die slimme systemen en algoritmes hebben op ons dagelijks leven, en hoe digitalisering zich verhoudt tot duurzame en circulaire ambities van de moderne maatschappij. Meer data gebruiken om betere algoritmes te bouwen betekent ook meer energieverbruik voor data opslag.  In grote datasets worden statistische verbanden gevonden die een causaal verband hebben, of is het toch toeval?  Deze ontwikkelingen maken een update van ons wiskundige kader en ons wiskunde onderwijs noodzakelijk. Met voorbeelden worden de uitdagingen en mogelijke oplossingsrichtingen besproken. Tot slot wordt een utopische wereld geschetst waarin de digitaliseringsuitdagingen zijn aangepakt en we betrouwbare, verantwoordelijke systemen hebben ingevoerd. Hoe kan dat eruit zien?