ľ¹Ï¸£ÀûÓ°ÊÓ

LET OP: Als een kandidaat een lekenpraatje houdt, start de livestream een kwartier eerder.

De wereld om ons heen is erg complex, vol met problemen die vragen om oplossingen. Hoe passen al mijn boodschappen in mijn koelkast? Wat is de snelste route van het Academiegebouw naar het treinstation? Waar is de dichtstbijzijnde open boekwinkel? Steeds vaker lossen we zulke vragen op met computers, omdat ze te ingewikkeld zijn om handmatig te beantwoorden. Veel van deze problemen zijn geometrisch van aard: ze draaien om afstand, vorm, grootte en positie. Binnen de computationele geometrie ontwikkelen we efficiënte methoden om zulke problemen op te lossen.

Om dat te doen, moeten we een geometrisch probleem eerst vertalen naar een vorm die een computer kan begrijpen. In andere woorden, we moeten het probleem modelleren in de taal van de wiskunde: met cijfers, formules, en vergelijkingen. Vervolgens kunnen we algoritmen en datastructuren ontwikkelen die ons ondersteunen bij het oplossen van de problemen.

Wanneer we problemen bestuderen die te maken hebben met reizen of verplaatsingen, zijn er vaak obstakels zoals gebouwen, rivieren en wegen die de afstanden beïnvloeden. Dit kunnen we modelleren door middel van een polygonale omgeving: een polygoon met eventueel een aantal polygonale gaten.

Binnen een polygoon (met gaten) gebruiken we niet de gebruikelijke Euclidische afstand maar de kortste-pad afstand: de lengte van het kortste pad dat de obstakels ontwijkt. In dit proefschrift bestuderen we een aantal centrale problemen uit de geometrie in deze setting.