Dit wist je (waarschijnlijk) nog niet over de wiskunde achter het Nederlandse kiesstelsel
Filip Moons schreef boek Van Stem tot Zetel
Op 29 oktober gaat Nederland weer naar de stembus. Iets dat weinig mensen weten, is dat er heel wat wiskunde aan de basis van onze democratie ligt. Wat voor berekeningen bepalen straks wie er in de Tweede Kamer komt? De Vlaamse wiskundige Filip Moons, universitair docent Wiskundedidactiek bij het Freudenthal Instituut, dook in de getallen achter het Nederlandse kiesstelsel en schreef er een meteen een boek over: .
“Wat eigenlijk best bijzonder is,” merkt Moons op, “Is dat de plek waar je stemt in Nederland helemaal niets uitmaakt voor de uitslag. Of je nu in Groningen of in Rotterdam stemt, elke stem weegt even zwaar. In bijna alle andere landen, ook in België, zijn er kieskringen die bepalen hoeveel vertegenwoordigers een regio krijgt. Je stemt dan uitsluitend voor de parlementszetels die aan jouw kieskring zijn toegewezen.” Enkel Servië, Slowakije en Israël vullen hun parlement zoals Nederland.
Als we in Nederland met kieskringen zouden werken, zou de helft van de partijen waarschijnlijk verdwijnen.
Wereldkampioen versnippering
De keuze voor één nationaal kiesgebied heeft grote gevolgen. “Het zorgt ervoor dat we in Nederland veel meer partijen in de Kamer zien dan in België,” legt Moons uit. “Als we met kieskringen zouden werken, zou de helft van de partijen waarschijnlijk verdwijnen.”
Die versnippering is geen toeval: ruim een eeuw geleden koos de zogeheten commissie-Oppenheim bewust voor maximale evenredigheid: alle stemmen moesten precies even zwaar tellen. “Dat was ook bedoeld om de verzuilingsproblemen te doorbreken,” vertelt Moons. “De katholieken in het Zuiden zouden anders een veel groter aandeel zetels in de Tweede Kamer krijgen dan ze landelijk gezien waard waren. Maar het bijeffect is dat het politieke landschap veel bewegelijker is geworden: partijen kunnen makkelijker ontstaan én verdwijnen.”
Belgische inspiratie
Het was een Belg, Victor D’Hondt, die de basis legde voor het Nederlandse stelsel. In 1892 ontwierp de Gentse jurist een systeem om zetels evenredig te verdelen. Dat was toen een wereldprimeur. “Het is misschien moeilijk om het je nu voor te stellen, maar zijn idee was revolutionair. Alle jonge democratieën, ook Nederland, stelden hun parlementen meestal samen via districten: de winnaar van een district ging naar de Tweede Kamer, stemmen voor andere kandidaten gingen simpelweg verloren. Met het systeem-D'Hondt was het mogelijk om alle stemmen te gebruiken om zetels evenredig te verdelen”, aldus Moons. “Nederland heeft dat principe overgenomen, maar maakte het radicaler door geen enkele regionale correctie toe te passen.”
Restzetels
Victor D’Hondt bedacht ook een wiskundige manier voor het verdelen van restzetels; de zetels die overblijven nadat de hele zetels zijn verdeeld op basis van de kiesdeler. Dat gaat volgens het zogenoemde systeem van de grootste gemiddelden. Die verdeling gaat als volgt.
- Bereken het gemiddelde. Bij het aantal zetels dat een partij al heeft tel je één zetel op. Dan deel je het totale aantal stemmen van die partij door het nieuwe aantal zetels. Zo krijg je het gemiddelde aantal stemmen per zetel, in het geval dat de partij één restzetel krijgt.
- Nu deel je de eerste restzetel uit aan de partij met het hoogste gemiddelde.
- Bereken het gemiddelde opnieuw voor de partij die de restzetel heeft ontvangen, op basis van het nu hogere aantal zetels. De volgende restzetel wordt aan de partij gegeven met het gemiddelde dat nu het hoogst is.
- Zo ga je door tot alle zetels zijn verdeeld.
Historische verhalen
Van Stem tot Zetel is geen droog handboek. Moons gebruikt nauwelijks formules, maar legt de logica van het systeem uit met voorbeelden en korte historische verhalen. Hij hoopt vooral dat mensen zich opnieuw bewust worden van de zorgvuldigheid waarmee het Nederlandse systeem ooit is ontworpen. Moons: “Het is al 120 jaar oud en er is nauwelijks iets aan veranderd. Dat zegt iets over hoe goed het in elkaar zit.”
Over Filip Moons
Filip Moons is afkomstig uit België en sinds 2023 verbonden aan het Freudenthal Instituut van de Universiteit Utrecht, waar hij lesgeeft en onderzoek doet in de wiskundedidactiek aan de universitaire lerarenopleiding. Hij ziet het als zijn persoonlijke missie om de wiskundige logica en historische verwezenlijkingen achter onze democratische rechtsstaat opnieuw onder de aandacht te brengen. In een tijd waarin de fundamenten van die rechtsstaat steeds vaker ter discussie staan, vindt hij het belangrijk dat we deze verhalen blijven vertellen.